代数例

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$

ステップ 1

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ に $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

ステップ 2

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ に $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{4}$

ステップ 5

$\sqrt{5} + 1$ と $\sqrt{7}$ をまとめます。

$\frac{3 ((\sqrt{5} + 1) \sqrt{7})}{4}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (\sqrt{5} \sqrt{7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

ステップ 8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sqrt{7}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{7})}{4}$

ステップ 8.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

10進法形式：

$6.42137332 \dots$

代数 例