代数例

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$a$ を $a x - a y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1.1

$a$ を $a x$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

ステップ 1.1.1.2

$a$ を $- a y$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

ステップ 1.1.1.3

$a$ を $a (x) + a (- 1 y)$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

ステップ 1.1.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$b$ を $b y - b x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1.1

$b$ を $b y$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

ステップ 1.2.1.2

$b$ を $- b x$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

ステップ 1.2.1.3

$b$ を $b (y) + b (- 1 x)$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

ステップ 1.2.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- y) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

ステップ 2.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

ステップ 3

$\frac{3}{a (x - y)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

ステップ 4

$\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a (x - y) b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{3}{a (x - y)}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 5.2

$\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

ステップ 5.3

$a (x - y) b$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

ステップ 5.4

$b (x - y) a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

ステップ 7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$

代数 例

代数例