代数例

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} = 1$

ステップ 1

両辺に $36^{- \frac{x}{2}}$ を掛けます。

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$36^{- \frac{x}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$6^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$36^{- \frac{x}{2}}$ に $1$ をかけます。

$6^{\frac{1}{4}} = 36^{- \frac{x}{2}}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$ として書き換えます。

$36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{2 (- \frac{x}{2})} = 6^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- \frac{x}{2}) = \frac{1}{4}$

ステップ 3.4

$x$ について解きます。

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ステップ 3.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.4.1.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 3.4.1.3

式を書き換えます。

$- x = \frac{1}{4}$

ステップ 3.4.2

$- x = \frac{1}{4}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- x = \frac{1}{4}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

ステップ 3.4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

ステップ 3.4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

ステップ 3.4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.3.1

$\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.4.2.3.2

$- 1 \cdot \frac{1}{4}$ を $- \frac{1}{4}$ に書き換えます。

$x = - \frac{1}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{4}$

10進法形式：

$x = - 0.25$

代数 例

代数例