代数例

$y = - {(x - 2)}^{2} + 4$ $y = - 5$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$- {(x - 2)}^{2} + 4 = - 5$

ステップ 2

$x$ について $- {(x - 2)}^{2} + 4 = - 5$ を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- {(x - 2)}^{2} = - 5 - 4$

ステップ 2.2

$- 5$ から $4$ を引きます。

$- {(x - 2)}^{2} = - 9$

ステップ 2.3

$- {(x - 2)}^{2} = - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- {(x - 2)}^{2} = - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {(x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.3.2.2

${(x - 2)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 2)}^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

${(x - 2)}^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

${(x - 2)}^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} = 9$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 2 = \pm \sqrt{9}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x - 2 = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 2 = \pm 3$

$x - 2 = \pm 3$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 2 = 3$

ステップ 2.6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.6.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 3 + 2$

ステップ 2.6.2.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 2.6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 2 = - 3$

ステップ 2.6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.6.4.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - 3 + 2$

ステップ 2.6.4.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 2.6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 1$

$x = 5, - 1$

$x = 5, - 1$

ステップ 3

$5$ を $x$ に代入します。

$y = - 5$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(5, - 5)$

$(- 1, - 5)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(5, - 5), (- 1, - 5)$

方程式の形：

$x = 5, y = - 5$

$x = - 1, y = - 5$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$