代数例

$3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y$ for $x = \frac{2}{3}$ and $y = \frac{1}{2}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $\frac{2}{3}$ で置換えます。

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 y^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} y^{2} + (\frac{2}{3}) y$

ステップ 2

式の変数 $y$ を $\frac{1}{2}$ で置換えます。

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$3 \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$3 \frac{8}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.3

$3$ を $3$ 乗します。

$3 (\frac{8}{27}) - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$3 \frac{8}{3 (9)} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$3 \frac{8}{3 \cdot 9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.5

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1^{3}}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.7

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{9} - 2 (\frac{1}{8}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{8}{9} + 2 (- 1) \frac{1}{8} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.8.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.8.3

共通因数を約分します。

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.8.4

式を書き換えます。

$\frac{8}{9} - 1 (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.9

$- 1 (\frac{1}{4})$ を $- (\frac{1}{4})$ に書き換えます。

$\frac{8}{9} - (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.10

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.11

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{4}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.12

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 (\frac{4}{9}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.13

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.13.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 (- 2) \frac{4}{9} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.13.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.13.3

共通因数を約分します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.13.4

式を書き換えます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 2 (\frac{4}{3}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.14

$- 2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.15

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.16

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.17

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.18

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.19

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.20

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.20.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.20.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.20.3

共通因数を約分します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.20.4

式を書き換えます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.21

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 3.22

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.22.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.22.2

式を書き換えます。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 2 + 1}{3}$

ステップ 4.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 5

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{8}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{8}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.2

$\frac{8}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.3

$\frac{- 1}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.4

$\frac{- 1}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.5

$\frac{- 1}{3}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 5.6

$\frac{- 1}{3}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

ステップ 5.7

$9 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8 \cdot 4}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

ステップ 5.8

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

ステップ 5.9

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

ステップ 5.10

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{36}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 \cdot 4 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{32 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

ステップ 7.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{32 - 9 - 1 \cdot 12}{36}$

ステップ 7.3

$- 1$ に $12$ をかけます。

$\frac{32 - 9 - 12}{36}$

ステップ 8

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$32$ から $9$ を引きます。

$\frac{23 - 12}{36}$

ステップ 8.2

$23$ から $12$ を引きます。

$\frac{11}{36}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{11}{36}$

10進法形式：

$0.30\overline{5}$

代数 例

代数例