代数例

${(\frac{x^{2} y^{3}}{y^{2} z})}^{m}$

ステップ 1

$y^{3}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$y^{2}$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (x^{2} y)}{y^{2} z})}^{m}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$y^{2}$ を $y^{2} z$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (x^{2} y)}{y^{2} (z)})}^{m}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{2} (x^{2} y)}{y^{2} z})}^{m}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2} y}{z})}^{m}$

${(\frac{x^{2} y}{z})}^{m}$

${(\frac{x^{2} y}{z})}^{m}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{x^{2} y}{z}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2} y)}^{m}}{z^{m}}$

ステップ 2.2

積の法則を $x^{2} y$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{m} y^{m}}{z^{m}}$

$\frac{{(x^{2})}^{m} y^{m}}{z^{m}}$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 m} y^{m}}{z^{m}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$