代数例

$i^{5} + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$i^{4} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{2})}^{2} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${(- 1)}^{2} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

$1 i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.3

$i$ に $1$ をかけます。

$i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.4

$i^{4}$ を因数分解します。

$i + i^{4} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.5

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i + {(i^{2})}^{2} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.5.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i + {(- 1)}^{2} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.5.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i + 1 i^{2} + i^{7} + i^{8}$

$i + 1 i^{2} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.6

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$i + i^{2} + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 + i^{7} + i^{8}$

ステップ 1.8

$i^{7}$ を $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$i - 1 + i^{4} i^{3} + i^{8}$

ステップ 1.8.2

$i^{2}$ を因数分解します。

$i - 1 + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

$i - 1 + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

ステップ 1.9

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i - 1 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

ステップ 1.9.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

ステップ 1.9.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

ステップ 1.10

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{8}$

ステップ 1.11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 - 1 \cdot i + i^{8}$

ステップ 1.12

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$i - 1 - i + i^{8}$

ステップ 1.13

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$i - 1 - i + {(i^{4})}^{2}$

ステップ 1.14

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.14.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i - 1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

ステップ 1.14.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{2}$

ステップ 1.14.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i - 1 - i + 1^{2}$

$i - 1 - i + 1^{2}$

ステップ 1.15

1のすべての数の累乗は1です。

$i - 1 - i + 1$

$i - 1 - i + 1$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$i$ から $i$ を引きます。

$0 - 1 + 1$

ステップ 2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 + 1$

ステップ 2.2.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$