代数例

$\frac{{(3^{3})}^{2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(3^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{3 \cdot 2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

ステップ 1.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3^{6} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

ステップ 1.2

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{729 + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

ステップ 1.3

${(3^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{729 + 3^{2 \cdot 3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{729 + 3^{6} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

ステップ 1.4

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{729 + 729 + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

ステップ 1.5

指数を足して $3^{2}$ に $3^{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{729 + 729 + 3^{2 + 4}}{9}$

ステップ 1.5.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{729 + 729 + 3^{6}}{9}$

ステップ 1.6

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{729 + 729 + 729}{9}$

ステップ 1.7

$729$ と $729$ をたし算します。

$\frac{1458 + 729}{9}$

ステップ 1.8

$1458$ と $729$ をたし算します。

$\frac{2187}{9}$

ステップ 2

$2187$ を $9$ で割ります。

$243$

代数 例

代数例