代数例

$\frac{\frac{3 x + y}{x - y} - 3}{1 - \frac{x - 3 y}{x + y}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $(x - y) (x + y)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{3 x + y}{x - y} - 3}{1 - \frac{x - 3 y}{x + y}}$ に $\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x + y)}$ をかけます。

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x + y)} \cdot \frac{\frac{3 x + y}{x - y} - 3}{1 - \frac{x - 3 y}{x + y}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x - y) (x + y) (\frac{3 x + y}{x - y} - 3)}{(x - y) (x + y) (1 - \frac{x - 3 y}{x + y})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - y) (x + y) \frac{3 x + y}{x - y} + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) (- \frac{x - 3 y}{x + y})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - y) (x + y) \frac{3 x + y}{x - y} + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) (- \frac{x - 3 y}{x + y})}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) (- \frac{x - 3 y}{x + y})}$

ステップ 3.2

$x + y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{x - 3 y}{x + y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (x + y) \frac{- (x - 3 y)}{x + y}}$

ステップ 3.2.2

$x + y$ を $(x - y) (x + y)$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x + y) (x - y) \frac{- (x - 3 y)}{x + y}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x + y) (x - y) \frac{- (x - 3 y)}{x + y}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + y$ を $(x + y) (3 x + y) + (x - y) (x + y) \cdot - 3$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$x + y$ を $(x - y) (x + y) \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (3 x + y) + (x + y) ((x - y) \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4.1.2

$x + y$ を $(x + y) (3 x + y) + (x + y) ((x - y) \cdot - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (3 x + y + (x - y) \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + y) (3 x + y + x \cdot - 3 - y \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4.3

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x + y) (3 x + y - 3 \cdot x - y \cdot - 3)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(x + y) (3 x + y - 3 \cdot x + 3 y)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4.5

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{(x + y) (y + 0 + 3 y)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4.6

$y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(x + y) (y + 3 y)}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 4.7

$y$ と $3 y$ をたし算します。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$x - y$ を $(x - y) (x + y) \cdot 1 + (x - y) (- (x - 3 y))$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x - y$ を $(x - y) (x + y) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) ((x + y) \cdot 1) + (x - y) (- (x - 3 y))}$

ステップ 5.1.2

$x - y$ を $(x - y) ((x + y) \cdot 1) + (x - y) (- (x - 3 y))$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) ((x + y) \cdot 1 - (x - 3 y))}$

ステップ 5.2

$x + y$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y - (x - 3 y))}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y - x - (- 3 y))}$

ステップ 5.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (x + y - x + 3 y)}$

ステップ 5.5

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (y + 0 + 3 y)}$

ステップ 5.6

$y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) (y + 3 y)}$

ステップ 5.7

$y$ と $3 y$ をたし算します。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) \cdot 4 y}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) \cdot 4 y}{(x - y) \cdot 4 y}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + y) y}{(x - y) y}$

ステップ 6.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) y}{(x - y) y}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x + y}{x - y}$

代数 例

代数例