代数例

$\frac{4 x}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

ステップ 1

$4$ と $6 x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x)}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 4} = \frac{x}{25}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 2 (2)} = \frac{x}{25}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (3 x) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 x \cdot 25 = (3 x + 2) x$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

ステップ 3.2

$(3 x + 2) x$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

書き換えます。

$0 + 0 + (3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

ステップ 3.2.2

0を加えて簡約します。

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 2 x = 2 x \cdot 25$

ステップ 3.2.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.4.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 2 x = 2 x \cdot 25$

ステップ 3.2.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

ステップ 3.3

$25$ に $2$ をかけます。

$3 x^{2} + 2 x = 50 x$

ステップ 3.4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $50 x$ を引きます。

$3 x^{2} + 2 x - 50 x = 0$

ステップ 3.4.2

$2 x$ から $50 x$ を引きます。

$3 x^{2} - 48 x = 0$

$3 x^{2} - 48 x = 0$

ステップ 3.5

$3 x$ を $3 x^{2} - 48 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$3 x (x) - 48 x = 0$

ステップ 3.5.2

$3 x$ を $- 48 x$ で因数分解します。

$3 x (x) + 3 x (- 16) = 0$

ステップ 3.5.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (- 16)$ で因数分解します。

$3 x (x - 16) = 0$

$3 x (x - 16) = 0$

ステップ 3.6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 16 = 0$

ステップ 3.7

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3.8

$x - 16$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.8.1

$x - 16$ が $0$ に等しいとします。

$x - 16 = 0$

ステップ 3.8.2

方程式の両辺に $16$ を足します。

$x = 16$

$x = 16$

ステップ 3.9

最終解は $3 x (x - 16) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 16$

$x = 0, 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$