代数例

$P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

ステップ 1

$P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ を方程式で書きます。

$y = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

ステップ 2

$x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x^{2} (b^{2} x) + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = x \cdot x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = x^{1} x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{1 + 2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b \cdot 1$

ステップ 2.1.4

$a$ に $1$ をかけます。

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x^{3}$ と $b^{2}$ を並べ替えます。

$y = b^{2} x^{3} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

ステップ 2.2.2

$x^{2}$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$y = b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b x^{5} + a b$

ステップ 2.2.3

$a^{2} x^{2}$ を移動させます。

$y = b^{2} x^{3} + a b x^{5} + a^{2} x^{2} + a b$

ステップ 2.2.4

$b^{2} x^{3}$ と $a b x^{5}$ を並べ替えます。

$y = a b x^{5} + b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b$

代数 例

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