代数例

$\frac{2^{2 x} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2^{2 x}$ を ${(2^{x})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

ステップ 1.2

$u = 2^{x}$ とします。 $u$ を $2^{x}$ に代入します。

$\frac{u^{2} - u}{2^{x} - 1}$

ステップ 1.3

$u$ を $u^{2} - u$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$u$ を $u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{u \cdot u - u}{2^{x} - 1}$

ステップ 1.3.2

$u$ を $- u$ で因数分解します。

$\frac{u \cdot u + u \cdot - 1}{2^{x} - 1}$

ステップ 1.3.3

$u$ を $u \cdot u + u \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

ステップ 1.4

$u$ のすべての発生を $2^{x}$ で置き換えます。

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

ステップ 2

$2^{x} - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

ステップ 2.2

$2^{x}$ を $1$ で割ります。

$2^{x}$

$2^{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$