代数例

$\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{5}$

ステップ 1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (5)} \cdot \sqrt{5}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

ステップ 4

$i \sqrt{5} \sqrt{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$i ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

ステップ 4.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$i ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$i {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 5

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$i {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$i \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$i \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$i \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$i \cdot 5^{1}$

ステップ 5.5

指数を求めます。

$i \cdot 5$

ステップ 6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$5 i$

代数 例

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