代数例

$x^{2} + y^{2} = 16$ $x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 1

$x^{2} + y^{2} = 16$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$x^{2} = 16 - y^{2}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 1.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{16 - y^{2}}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 1.3

$\pm \sqrt{16 - y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2} - y^{2}}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 1.3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4$ であり、 $b = y$ です。

$x = \pm \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \pm \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

ステップ 2

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}, x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ の $x$ のすべての発生を $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ で置き換えます。

${(\sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

${(\sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ を $(4 + y) (4 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ を ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.1

共通因数を約分します。

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.2

式を書き換えます。

$((4 + y) (4 - y)) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$((4 + y) (4 - y)) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.5

簡約します。

$(4 + y) (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$(4 + y) (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + y) (4 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 - y) + y (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.3

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 - 4 y + 4 y - y \cdot y - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

$16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.2

$- 4 y$ と $4 y$ をたし算します。

$16 + 0 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.3

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.2

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.1

$- y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$16 + 0 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.2.2

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12 - 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.1.2

$12$ から $16$ を引きます。

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ を ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- 4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

${(- 4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + y) (4 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

${(- 4 {(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

${(- 4 {(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

${(- 4 {(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.1.3

$4$ を $y$ の左に移動させます。

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.2

$- 4 y$ と $4 y$ をたし算します。

${(- 4 {(16 + 0 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.3

$16$ と $0$ をたし算します。

${(- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.3

積の法則を $- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 4)}^{2} {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.4

$- 4$ を $2$ 乗します。

$16 {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.5

${({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.5.2.1

共通因数を約分します。

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.5.2.2

式を書き換えます。

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.6

簡約します。

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.7

分配則を当てはめます。

$16 \cdot 16 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.8.1

$16$ に $16$ をかけます。

$256 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.1.8.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

方程式の両辺から $256$ を引きます。

$- 16 y^{2} = 16 - 256$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.1.2

$16$ から $256$ を引きます。

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.2

$- 16 y^{2} = - 240$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1

$- 16 y^{2} = - 240$ の各項を $- 16$ で割ります。

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.3.1

$- 240$ を $- 16$ で割ります。

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.2.4.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\sqrt{15}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{15}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$\sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + \sqrt{15}) (4 - \sqrt{15})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{4 (4 - \sqrt{15}) + \sqrt{15} (4 - \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (4 - \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$x = \sqrt{16 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.3

$4$ を $\sqrt{15}$ の左に移動させます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.4

$\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.4.1

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.4.2

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5

${\sqrt{15}}^{2}$ を $15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{15}$ を $15^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.1.6

$- 1$ に $15$ をかけます。

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.2

$16$ から $15$ を引きます。

$x = \sqrt{1 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.3

$- 4 \sqrt{15}$ と $4 \sqrt{15}$ をたし算します。

$x = \sqrt{1 + 0}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.2.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \sqrt{1}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{1}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$x = 16 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.3

$4$ を $\sqrt{15}$ の左に移動させます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.4

$\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.4.1

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.4.2

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5

${\sqrt{15}}^{2}$ を $15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{15}$ を $15^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.5.5

指数を求めます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.1.6

$- 1$ に $15$ をかけます。

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.2

$16$ から $15$ を引きます。

$x = 1 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.3

$- 4 \sqrt{15}$ と $4 \sqrt{15}$ をたし算します。

$x = 1 + 0$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{15}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{15}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

$\sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1

$- - \sqrt{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + 1 \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.2

$\sqrt{15}$ に $1$ をかけます。

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{4 (4 + \sqrt{15}) - \sqrt{15} (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.3

$- \sqrt{15} \sqrt{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.3.1

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.3.2

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4

${\sqrt{15}}^{2}$ を $15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{15}$ を $15^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.4.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.1.5

$- 1$ に $15$ をかけます。

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.2

$16$ から $15$ を引きます。

$x = \sqrt{1 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.3

$4 \sqrt{15}$ から $4 \sqrt{15}$ を引きます。

$x = \sqrt{1 + 0}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.3.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \sqrt{1}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{1}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.3

$- \sqrt{15} \sqrt{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.3.1

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.3.2

$\sqrt{15}$ を $1$ 乗します。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4

${\sqrt{15}}^{2}$ を $15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{15}$ を $15^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4.4.2

式を書き換えます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.4.5

指数を求めます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.1.5

$- 1$ に $15$ をかけます。

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.2

$16$ から $15$ を引きます。

$x = 1 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.3

$4 \sqrt{15}$ から $4 \sqrt{15}$ を引きます。

$x = 1 + 0$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

ステップ 3

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}, x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ で置き換えます。

${(- \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

${(- \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ に $1$ をかけます。

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ を $(4 + y) (4 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ を ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.1

共通因数を約分します。

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.2

式を書き換えます。

$((4 + y) (4 - y)) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$((4 + y) (4 - y)) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

簡約します。

$(4 + y) (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$(4 + y) (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + y) (4 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 - y) + y (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.6.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.1.3

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 - 4 y + 4 y - y \cdot y - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.6.1.5.1

$y$ を移動させます。

$16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.2

$- 4 y$ と $4 y$ をたし算します。

$16 + 0 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.3

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.2

$16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.2.1

$- y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$16 + 0 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.2.2

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12 - 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.1.2

$12$ から $16$ を引きます。

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ を ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

${(4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + y) (4 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

${(4 {(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

${(4 {(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

${(4 {(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2.1.3

$4$ を $y$ の左に移動させます。

${(4 {(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2.2

$- 4 y$ と $4 y$ をたし算します。

${(4 {(16 + 0 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.2.3

$16$ と $0$ をたし算します。

${(4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.3

積の法則を $4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$4^{2} {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.4

$4$ を $2$ 乗します。

$16 {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.5

${({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.5.2.1

共通因数を約分します。

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.5.2.2

式を書き換えます。

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.6

簡約します。

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.7

分配則を当てはめます。

$16 \cdot 16 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1.8.1

$16$ に $16$ をかけます。

$256 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.1.8.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.3.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

方程式の両辺から $256$ を引きます。

$- 16 y^{2} = 16 - 256$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.1.2

$16$ から $256$ を引きます。

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.2

$- 16 y^{2} = - 240$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

$- 16 y^{2} = - 240$ の各項を $- 16$ で割ります。

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.3.1

$- 240$ を $- 16$ で割ります。

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.4.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

ステップ 3.2.5

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ が真にならない解を除外します。

解がありません

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

解がありません

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

解がありません

ステップ 4

代数 例

代数例