代数例

${(a + b + c + d)}^{2}$

ステップ 1

${(a + b + c + d)}^{2}$ を $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ に書き換えます。

$(a + b + c + d) (a + b + c + d)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ を展開します。

$a \cdot a + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

ステップ 3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

ステップ 3.3

$c$ に $c$ をかけます。

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

ステップ 3.4

$d$ に $d$ をかけます。

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

ステップ 4

$a b$ と $b a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + a b + a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

ステップ 4.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

ステップ 5

$a c$ と $c a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + a c + a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

ステップ 5.2

$a c$ と $a c$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

ステップ 6

$a d$ と $d a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$d$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + a d + a d + d b + d c + d^{2}$

ステップ 6.2

$a d$ と $a d$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

ステップ 7

$b c$ と $c b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

ステップ 7.2

$b c$ と $b c$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

ステップ 8

$b d$ と $d b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$d$ と $b$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + b d + b d + d c + d^{2}$

ステップ 8.2

$b d$ と $b d$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + 2 b d + d c + d^{2}$

ステップ 9

$c d$ と $d c$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$d$ と $c$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

ステップ 9.2

$c d$ と $c d$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

ステップ 10

$2 c d$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2}$

ステップ 11

$c^{2}$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + 2 a d + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

ステップ 12

$2 b c$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

ステップ 13

$b^{2}$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + b^{2} + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

代数 例

代数例