代数例

$\frac{{(25 x)}^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $25 x$ に当てはめます。

$\frac{25^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{3} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.5

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{125 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{5}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{125 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{5}$

ステップ 3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{125 x^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{5}$

ステップ 3.1.4

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{125 x^{\frac{2}{2}}}{5}$

ステップ 3.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{125 x^{1}}{5}$

ステップ 3.2

$125 x^{1}$ を簡約します。

$\frac{125 x}{5}$

ステップ 4

$125$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $125 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (25 x)}{5}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (25 x)}{5 (1)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (25 x)}{5 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{25 x}{1}$

ステップ 4.2.4

$25 x$ を $1$ で割ります。

$25 x$

代数 例

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