代数例

${(\frac{a^{\frac{2}{3}} b}{a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $a^{\frac{2}{3}}$ を分母に移動させます。

${(\frac{b}{a b^{\frac{3}{4}} a^{- \frac{2}{3}}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $a$ に $a^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

ステップ 2.2

$a^{- \frac{2}{3}}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a^{1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + 1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{b}{a^{\frac{- 2 + 3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

ステップ 2.5

$- 2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $b^{\frac{3}{4}}$ を分子に移動させます。

${(\frac{b \cdot b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

ステップ 4

指数を足して $b$ に $b^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b$ に $b^{- \frac{3}{4}}$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$b$ を $1$ 乗します。

${(\frac{b^{1} b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{b^{1 - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

ステップ 4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{b^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{b^{\frac{4 - 3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

ステップ 4.4

$4$ から $3$ を引きます。

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

ステップ 5

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(b^{\frac{1}{4}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$\frac{1}{4}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 6.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 6.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{1}}$

ステップ 6.2

簡約します。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a}$

代数 例

代数例