代数例

$(x^{2} - 2) \cdot 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

ステップ 1

$(x^{2} - 2) \cdot 2$ と $2 (x^{2} - 2)$ をたし算します。

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ステップ 1.1

$x^{2} - 2$ と $2$ を並べ替えます。

$2 \cdot (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

ステップ 1.2

$2 \cdot (x^{2} - 2)$ と $2 (x^{2} - 2)$ をたし算します。

$4 \cdot (x^{2} - 2) - 8$

$4 (x^{2} - 2) - 8$

ステップ 2

$4$ を $4 \cdot (x^{2} - 2) - 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - 2) + 4 \cdot - 2$

ステップ 2.2

$4$ を $4 (x^{2} - 2) + 4 \cdot - 2$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - 2 - 2)$

ステップ 3

$- 2$ から $2$ を引きます。

$4 (x^{2} - 4)$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 (x^{2} - 2^{2})$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$4 ((x + 2) (x - 2))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$4 (x + 2) (x - 2)$

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