代数例

$\frac{\tan (A) (\sec (A) - \cos (A))}{\sin (A)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\tan (A)}{\sin (A)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (A)$ を書き換えます。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$

ステップ 3

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

ステップ 4

$\sin (A)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 5

$\sec (A) - \cos (A)$ を $1$ で割ります。

$(\sec (A) - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\sec (A)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (A)} - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 8

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{1}{\cos (A)}$ に $\frac{1}{\cos (A)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 8.2

$\cos (A)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 8.3

$\cos (A)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{\cos (A)}^{1 + 1}} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

$\cos (A)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1.1

$\cos (A)$ を $- \cos (A)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 9.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

ステップ 9.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - 1$

ステップ 9.2

各項を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)} - 1$

ステップ 9.2.2

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)}$ を ${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2} - 1$

ステップ 9.2.3

$\frac{1}{\cos (A)}$ を $\sec (A)$ に変換します。

$\sec^{2} (A) - 1$

ステップ 10

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\tan^{2} (A)$

代数 例

代数例