代数例

$\sqrt{36 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{8}}$

ステップ 1

$36 x^{2}$ を ${(6 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(6 x)}^{2}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{8}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 x \cdot \sqrt[4]{81 x^{8}}$

ステップ 3

$81 x^{8}$ を ${(3 x^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$6 x \cdot \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 x \cdot (3 x^{2})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 3 x \cdot x^{2}$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$6 \cdot 3 (x^{2} x)$

ステップ 6.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$6 \cdot 3 (x^{2} x^{1})$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \cdot 3 x^{2 + 1}$

$6 \cdot 3 x^{2 + 1}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 \cdot 3 x^{3}$

$6 \cdot 3 x^{3}$

ステップ 7

$6$ に $3$ をかけます。

$18 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$