代数例

$3 \log_{9} (x^{2})$

ステップ 1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{9} (x^{2})$ を簡約します。

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3})$

ステップ 2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{9} (x^{2 \cdot 3})$

ステップ 2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\log_{9} (x^{6})$

ステップ 3

底の変換の公式を利用して $\log_{9} (x^{6})$ を書き換えます。

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ステップ 3.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 3.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (x^{6})}{\log (9)}$

代数 例