代数例

$\log (x) + \log (3) = 2 \log (4) - \log (2)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x \cdot 3) = 2 \log (4) - \log (2)$

ステップ 1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\log (3 x) = 2 \log (4) - \log (2)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \log (4) - \log (2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (4)$ を簡約します。

$\log (3 x) = \log (4^{2}) - \log (2)$

ステップ 2.1.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\log (3 x) = \log (16) - \log (2)$

ステップ 2.1.2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (3 x) = \log (\frac{16}{2})$

ステップ 2.1.3

$16$ を $2$ で割ります。

$\log (3 x) = \log (8)$

ステップ 3

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$3 x = 8$

ステップ 4

$3 x = 8$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x = 8$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{8}{3}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例