代数例

$\sqrt{6 a} \cdot 2 \sqrt{2 a b}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$

ステップ 2

$2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{2 a b (6 a)}$

ステップ 2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{12 a b a}$

ステップ 2.3

$a$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{12 (a^{1} a) b}$

ステップ 2.4

$a$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) b}$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt{12 a^{1 + 1} b}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sqrt{12 a^{2} b}$

$2 \sqrt{12 a^{2} b}$

ステップ 3

$12 a^{2} b$ を ${(2 a)}^{2} \cdot (3 b)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (3) a^{2} b}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} b}$

ステップ 3.3

$3$ を移動させます。

$2 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 b}$

ステップ 3.4

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 b}$

ステップ 3.5

括弧を付けます。

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 b)}$

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 b)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 a \sqrt{3 b})$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$4 a \sqrt{3 b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$