代数例

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 2

$3 x^{4}$ を $x^{3} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 2.2

$3$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

ステップ 4

$9$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

ステップ 7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

ステップ 7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

ステップ 8

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

ステップ 8.2

$9$ に $3$ をかけます。

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

ステップ 9

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

ステップ 11

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$

代数 例

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