代数例

$\frac{x - 5}{x^{2} + 1} - x^{2}$

ステップ 1

$- x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ を掛けます。

$\frac{x - 5}{x^{2} + 1} - x^{2} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- x^{2}$ と $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ をまとめます。

$\frac{x - 5}{x^{2} + 1} + \frac{- x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 5 - x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 5 - x^{2} x^{2} - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{x - 5 - (x^{2} x^{2}) - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x - 5 - x^{2 + 2} - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x - 5 - x^{4} - x^{2} \cdot 1}{x^{2} + 1}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{x - 5 - x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 1}$

ステップ 3.4

項を並べ替えます。

$\frac{- x^{4} - x^{2} + x - 5}{x^{2} + 1}$

ステップ 4

くくりだして簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{4}) - x^{2} + x - 5}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{4}) - (x^{2}) + x - 5}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- (x^{4}) - (x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{4} + x^{2}) + x - 5}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{4} + x^{2}) - 1 (- x) - 5}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.5

$- 1$ を $- (x^{4} + x^{2}) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{4} + x^{2} - x) - 5}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.6

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{- (x^{4} + x^{2} - x) - 1 (5)}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.7

$- 1$ を $- (x^{4} + x^{2} - x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{4} + x^{2} - x + 5)}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.8

式を簡約します。

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ステップ 4.8.1

$- (x^{4} + x^{2} - x + 5)$ を $- 1 (x^{4} + x^{2} - x + 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x^{4} + x^{2} - x + 5)}{x^{2} + 1}$

ステップ 4.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{4} + x^{2} - x + 5}{x^{2} + 1}$

代数 例

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