代数例

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

ステップ 1

$x = r \cos (θ)$ なので、 $x$ を $r \cos (θ)$ で置き換えます。

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6}))$

ステップ 2.1.1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

ステップ 2.1.1.3

$i$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

ステップ 2.1.2

項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$z = 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

ステップ 2.1.2.2

$3$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

ステップ 2.1.2.3

$3$ と $\frac{i}{2}$ をまとめます。

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$

代数 例