代数例

$\sqrt[4]{10^{2} a^{18}}$

ステップ 1

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[4]{100 a^{18}}$

ステップ 2

$100 a^{18}$ を ${(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$a^{16}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{100 (a^{16} a^{2})}$

ステップ 2.2

$a^{16}$ を ${(a^{4})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{100 ({(a^{4})}^{4} a^{2})}$

ステップ 2.3

$100$ と ${(a^{4})}^{4}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot 100 a^{2}}$

ステップ 2.4

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{4} \sqrt[4]{100 a^{2}}$

ステップ 4

$100 a^{2}$ を ${(10 a)}^{2}$ に書き換えます。

$a^{4} \sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$

ステップ 5

$\sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$ に書き換えます。

$a^{4} \sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a^{4} \sqrt{10 a}$

代数 例