代数例

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- 5 \frac{1}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 1

$5 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

ステップ 1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

ステップ 1.2.2

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{10 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 1.2.4.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分数の分子と分母に $120$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}$ に $\frac{120}{120}$ をかけます。

$(\frac{2}{5} - (\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}})) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.1.2

まとめる。

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})}{120 (1 + \frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3}) + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$3$ を $120$ で因数分解します。

$(\frac{2}{5} - \frac{3 (40) \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

$(\frac{2}{5} - \frac{3 \cdot 40 \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.1.3

式を書き換えます。

$(\frac{2}{5} - \frac{40 \cdot 2 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.2

$40$ に $2$ をかけます。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$5$ を $120$ で因数分解します。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 (24) \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.3.2

共通因数を約分します。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 \cdot 24 \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.3.3

式を書き換えます。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 24 \cdot 4}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.4

$24$ に $4$ をかけます。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.5

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

$8$ を $120$ で因数分解します。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 (15) \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.5.2

共通因数を約分します。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 \cdot 15 \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.5.3

式を書き換えます。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 15 \cdot 3}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.3.6

$15$ に $3$ をかけます。

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.4

$80$ と $96$ をたし算します。

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$120$ に $1$ をかけます。

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.5.2

$120$ と $45$ をたし算します。

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.6

$176$ と $165$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$11$ を $176$ で因数分解します。

$(\frac{2}{5} - \frac{11 (16)}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$11$ を $165$ で因数分解します。

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$(\frac{2}{5} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 3

$\frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$(\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 3 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 6.2

$6$ から $16$ を引きます。

$\frac{- 10}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 7

$- 10$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 2)}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 9

$- \frac{11}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{4})$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{37}{4})$

ステップ 10.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{4} + \frac{37}{4})$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11 \cdot 2 + 37}{4}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$- 11$ に $2$ をかけます。

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 22 + 37}{4}$

ステップ 12.2

$- 22$ と $37$ をたし算します。

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 13

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 13.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4}$

ステップ 13.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

ステップ 13.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

ステップ 13.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2}$

ステップ 14

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2}$

ステップ 14.3

式を書き換えます。

$- 1 (\frac{5}{2})$

ステップ 15

$- 1 (\frac{5}{2})$ を $- (\frac{5}{2})$ に書き換えます。

$- \frac{5}{2}$

代数 例

代数例