代数例

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ を簡約します。

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.2

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

ステップ 1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{4} x^{2})$

ステップ 3

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (x^{4 + 2})$

ステップ 3.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\log (x^{6})$

代数 例