代数例

$h = 62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8$

ステップ 1

方程式を $62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$ として書き換えます。

$62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$

ステップ 2

方程式の両辺から $75.8$ を引きます。

$62.5 \sqrt[3]{t} = h - 75.8$

ステップ 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${(62.5 \sqrt[3]{t})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{t}$ を $t^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

積の法則を $62.5 t^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

${62.5}^{3} {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4.2.1.2

$62.5$ を $3$ 乗します。

$244140.625 {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4.2.1.3

${(t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4.2.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$244140.625 t^{1} = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4.2.1.4

簡約します。

$244140.625 t = {(h - 75.8)}^{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

${(h - 75.8)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

二項定理を利用します。

$244140.625 t = h^{3} + 3 h^{2} \cdot - 75.8 + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

ステップ 4.3.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$- 75.8$ に $3$ をかけます。

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

ステップ 4.3.1.2.2

$- 75.8$ を $2$ 乗します。

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h \cdot 5745.64 + {(- 75.8)}^{3}$

ステップ 4.3.1.2.3

$5745.64$ に $3$ をかけます。

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h + {(- 75.8)}^{3}$

ステップ 4.3.1.2.4

$- 75.8$ を $3$ 乗します。

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$

ステップ 5

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ の各項を $244140.625$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ の各項を $244140.625$ で割ります。

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$244140.625$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

$1$ を掛けます。

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.2

$244140.625$ を $244140.625$ で因数分解します。

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625 (1)} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.3

分数を分解します。

$t = \frac{1}{244140.625} \cdot \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.4

$1$ を $244140.625$ で割ります。

$t = 0.00000409 \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.5

$h^{3}$ を $1$ で割ります。

$t = 0.00000409 h^{3} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.7

$227.4$ を $227.4 h^{2}$ で因数分解します。

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.8

$244140.625$ を $244140.625$ で因数分解します。

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625 (1)} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.9

分数を分解します。

$t = 0.00000409 h^{3} - (\frac{227.4}{244140.625} \cdot \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.10

$227.4$ を $244140.625$ で割ります。

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.11

$h^{2}$ を $1$ で割ります。

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 h^{2}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.12

$0.00093143$ に $- 1$ をかけます。

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.13

$17236.92$ を $17236.92 h$ で因数分解します。

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.14

$244140.625$ を $244140.625$ で因数分解します。

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625 (1)} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.15

分数を分解します。

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92}{244140.625} \cdot \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.16

$17236.92$ を $244140.625$ で割ります。

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.17

$h$ を $1$ で割ります。

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

ステップ 5.3.1.18

$- 435519.512$ を $244140.625$ で割ります。

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h - 1.78388792$

代数 例

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