代数例

$\sqrt{16 x^{3}} \sqrt{4 x}$

ステップ 1

$16 x^{3}$ を ${(4 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} x^{3}} \sqrt{4 x}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{4^{2} (x^{2} x)} \sqrt{4 x}$

ステップ 1.3

$4^{2} x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(4 x)}^{2} x} \sqrt{4 x}$

$\sqrt{{(4 x)}^{2} x} \sqrt{4 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{x} \sqrt{4 x}$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{x} \sqrt{2^{2} x}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{x} (2 \sqrt{x})$

ステップ 5

$4 x \sqrt{x} (2 \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

ステップ 5.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$8 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

ステップ 5.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$8 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 x {\sqrt{x}}^{2}$

$8 x {\sqrt{x}}^{2}$

ステップ 6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$8 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$8 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$8 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$8 x \cdot x^{1}$

$8 x \cdot x^{1}$

ステップ 6.5

簡約します。

$8 x \cdot x$

$8 x \cdot x$

ステップ 7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$8 (x \cdot x)$

ステップ 7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$8 x^{2}$

$8 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$