代数例

$y < \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 4$ を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $4$ で、その和が $- 5$ です。

$- 4, - 1$

ステップ 1.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

ステップ 1.2

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

ステップ 1.2.2

$x - 1$ を $1$ で割ります。

$y < x - 1$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 1$

$b = - 1$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $1$

y切片： $(0, - 1)$

傾き： $1$

y切片： $(0, - 1)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $x - 1$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < x - 1$

ステップ 4

代数 例