代数例

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = - 8 x y$ であり、 $b = x y$ です。

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 8 x y$ と $x y$ をたし算します。

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.2

$- 8 x y$ から $x y$ を引きます。

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3

指数をまとめます。

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ステップ 1.3.3.1

$- 9$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.6

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.7

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

ステップ 1.3.3.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$63$ と $- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $63 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$9$ を $- 9 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

ステップ 2.2

$y^{2}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{2}$ を $7 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$y^{2}$ を $- y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x^{2}}{y}$

$- \frac{7 x^{2}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$