代数例

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

ステップ 2.2

$- 2$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

ステップ 2.3

$\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

ステップ 2.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$

代数 例