代数例

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$

ステップ 1

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ に $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ に $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

ステップ 2.4

$3$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

ステップ 2.4.2

$\frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

ステップ 2.5

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ を $- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ に書き換えます。

$- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

ステップ 2.6

分配則を当てはめます。

$- (\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7})$

ステップ 2.7

$2$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7})$

ステップ 2.8

根の積の法則を使ってまとめます。

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7})$

ステップ 3

$2$ に $7$ をかけます。

$- (2 \sqrt{2} + \sqrt{14})$

ステップ 4

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{14}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

10進法形式：

$- 6.57008451 \dots$

代数 例

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