代数例

$x^{2} + y^{2} = 16$ $3 x - 4 y = 20$

ステップ 1

$3 x - 4 y = 20$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $4 y$ を足します。

$3 x = 20 + 4 y$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 1.2

$3 x = 20 + 4 y$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3 x = 20 + 4 y$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + y^{2} = 16$ の $x$ のすべての発生を $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ で置き換えます。

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2}$ を $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ に書き換えます。

$(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{20}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{20}{3}$ に $\frac{20}{3}$ をかけます。

$\frac{20 \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.2

$20$ に $20$ をかけます。

$\frac{400}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{20}{3}$ に $\frac{4 y}{3}$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{20 (4 y)}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.2

$4$ に $20$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

$\frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.1

$\frac{4 y}{3}$ に $\frac{20}{3}$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.2

$20$ に $4$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.1

$\frac{4 y}{3}$ に $\frac{4 y}{3}$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y (4 y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y \cdot y}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.7

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$\frac{80 y}{9}$ と $\frac{80 y}{9}$ をたし算します。

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

$2 \frac{80 y}{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ と $\frac{80 y}{9}$ をまとめます。

$\frac{400}{9} + \frac{2 (80 y)}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$80$ に $2$ をかけます。

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} \cdot \frac{9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$y^{2}$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.4

$9$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + 9 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$16 y^{2}$ と $9 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{400 + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5.2

$5$ を $400 + 160 y + 25 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.2.1

$5$ を $400$ で因数分解します。

$\frac{5 (80) + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5.2.2

$5$ を $160 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5.2.3

$5$ を $25 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5.2.4

$5$ を $5 (80) + 5 (32 y)$ で因数分解します。

$\frac{5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5.2.5

$5$ を $5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $9$ を掛けます。

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 80 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$5$ に $80$ をかけます。

$400 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$32$ に $5$ をかけます。

$400 + 160 y + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.3.3

$5$ に $5$ をかけます。

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.4

$400$ を移動させます。

$160 y + 25 y^{2} + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.5

$160 y$ と $25 y^{2}$ を並べ替えます。

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$16$ に $9$ をかけます。

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $144$ を引きます。

$25 y^{2} + 160 y + 400 - 144 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.2

$400$ から $144$ を引きます。

$25 y^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$25 y^{2}$ を ${(5 y)}^{2}$ に書き換えます。

${(5 y)}^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.3.2

$256$ を $16^{2}$ に書き換えます。

${(5 y)}^{2} + 160 y + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.3.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$160 y = 2 \cdot (5 y) \cdot 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.3.4

多項式を書き換えます。

${(5 y)}^{2} + 2 \cdot (5 y) \cdot 16 + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.3.5

$a = 5 y$ と $b = 16$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.4

$5 y + 16$ が $0$ に等しいとします。

$5 y + 16 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.5

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$5 y = - 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.5.2

$5 y = - 16$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.2.1

$5 y = - 16$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.5.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 3.3.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{16}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{16}{5}$ で置き換えます。

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{20 + 4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$4 (- \frac{16}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{20 - 4 (\frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.2.1.2

$- 4$ と $\frac{16}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{20 + \frac{- 4 \cdot 16}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.2.1.3

$- 4$ に $16$ をかけます。

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.3

$20$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = \frac{20 \cdot \frac{5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.4

$20$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$20$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{\frac{100 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.6.2

$100$ から $64$ を引きます。

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.8

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.8.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (12)}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.8.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot 12}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 4.2.1.8.3

式を書き換えます。

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

方程式の形：

$x = \frac{12}{5}, y = - \frac{16}{5}$

ステップ 7

代数 例

代数例