代数例

$\frac{m a - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$m$ を $m a - m b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$m$ を $m a$ で因数分解します。

$\frac{m (a) - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

ステップ 1.1.2

$m$ を $- m b$ で因数分解します。

$\frac{m (a) + m (- 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

ステップ 1.1.3

$m$ を $m (a) + m (- 1 b)$ で因数分解します。

$\frac{m (a - 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

ステップ 1.2

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$n$ を $n b - n a$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$n$ を $n b$ で因数分解します。

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) - n a}$

ステップ 2.1.2

$n$ を $- n a$ で因数分解します。

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) + n (- 1 a)}$

ステップ 2.1.3

$n$ を $n (b) + n (- 1 a)$ で因数分解します。

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - 1 a)}$

ステップ 2.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - a)}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{m (a - b) (2 m)}{3 n^{2} (n (b - a))}$

ステップ 4

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$m$ を移動させます。

$\frac{m \cdot m (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

ステップ 4.2

$m$ に $m$ をかけます。

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

ステップ 5

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$n$ を移動させます。

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n \cdot n^{2}) (b - a)}$

ステップ 5.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n^{1} n^{2}) (b - a)}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{1 + 2} (b - a)}$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

ステップ 6

$a - b$ と $b - a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $a$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $- b$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - (b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- 1 (- a) - (b)$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

ステップ 6.4

項を並べ替えます。

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

ステップ 6.5

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

ステップ 6.6

式を書き換えます。

$\frac{m^{2} \cdot (- 1) \cdot 2}{3 n^{3}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{m^{2} \cdot - 2}{3 n^{3}}$

ステップ 7.2

$- 2$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 \cdot m^{2}}{3 n^{3}}$

ステップ 7.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 m^{2}}{3 n^{3}}$

代数 例

代数例