代数例

$f (x) = \frac{x^{3}}{27}$ と $h (x) = 27 \sqrt[3]{x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$h (f (x))$

ステップ 2

$h$ に $f$ の値を代入し、 $h (\frac{x^{3}}{27})$ の値を求めます。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27}}$

ステップ 3

括弧を削除します。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27}}$

ステップ 4

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{3^{3}}}$

ステップ 5

$\frac{x^{3}}{3^{3}}$ を ${(\frac{x}{3})}^{3}$ に書き換えます。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 \sqrt[3]{{(\frac{x}{3})}^{3}}$

ステップ 6

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 27 (\frac{x}{3})$

ステップ 7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 3 (9) (\frac{x}{3})$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 3 \cdot (9 (\frac{x}{3}))$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$h (\frac{x^{3}}{27}) = 9 x$

代数 例