代数例

${(2 i)}^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $2 i$ に当てはめます。

$2^{5} i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $5$ 乗します。

$32 i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 3

$i^{4}$ を因数分解します。

$32 (i^{4} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 4

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$32 ({(i^{2})}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 4.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$32 ({(- 1)}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$32 (1 i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

$32 (1 i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 5

$i$ に $1$ をかけます。

$32 i \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $i \sqrt{6}$ に当てはめます。

$32 i \cdot (i^{2} {\sqrt{6}}^{2})$

ステップ 7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$32 i \cdot (- 1 {\sqrt{6}}^{2})$

ステップ 8

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$32 i \cdot (- 1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{1})$

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{1})$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6)$

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6)$

ステップ 9

$- 1$ に $6$ をかけます。

$32 i \cdot - 6$

ステップ 10

$- 6$ に $32$ をかけます。

$- 192 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$