代数例

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $5 - 2 x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ の $y$ のすべての発生を $5 - 2 x$ で置き換えます。

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$5$ から $3$ を引きます。

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

${(x - 1)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 2.2.2.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.2.2

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.2.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.3.2

$2$ から $1$ を引きます。

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 3.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = 5 - 2 x$ の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5 - 2 \cdot 1$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 2$ に $1$ をかけます。

$y = 5 - 2$

$x = 1$

ステップ 4.2.1.2

$5$ から $2$ を引きます。

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

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ステップ 5.1

$y = 5 - 2 x$ の $x$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5 - 2 \cdot - 1$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

ステップ 5.2.1.2

$5$ と $2$ をたし算します。

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, 3), (- 1, 7)$

方程式の形：

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

ステップ 8

代数 例

代数例