代数例

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

ステップ 1

$5$ に $6$ をかけます。

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

ステップ 2

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

ステップ 2.2

$25$ に $5$ をかけます。

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

ステップ 2.3

$a$ を $1$ 乗します。

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

ステップ 2.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

ステップ 2.6

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1

$b^{2}$ を移動させます。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

ステップ 2.6.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 2.6.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

ステップ 2.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

ステップ 2.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

ステップ 3

$125 a^{3} b^{3}$ を ${(5 a b)}^{3}$ に書き換えます。

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$30 (5 a b)$

ステップ 5

$5$ に $30$ をかけます。

$150 a b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$