代数例

${(2 x y)}^{2} (- 3 x^{2}) (4 y^{2})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 {(2 x y)}^{2} x^{2} (4 y^{2})$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x y$ に当てはめます。

$- 3 ({(2 x)}^{2} y^{2}) x^{2} (4 y^{2})$

ステップ 2.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$- 3 (2^{2} x^{2} y^{2}) x^{2} (4 y^{2})$

$- 3 (2^{2} x^{2} y^{2}) x^{2} (4 y^{2})$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- 3 (2^{2} (x^{2} x^{2}) y^{2}) (4 y^{2})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3 (2^{2} x^{2 + 2} y^{2}) (4 y^{2})$

ステップ 3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 3 (2^{2} x^{4} y^{2}) (4 y^{2})$

$- 3 (2^{2} x^{4} y^{2}) (4 y^{2})$

ステップ 4

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 3 (2^{2} x^{4} (y^{2} y^{2})) \cdot 4$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3 (2^{2} x^{4} y^{2 + 2}) \cdot 4$

ステップ 4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 3 (2^{2} x^{4} y^{4}) \cdot 4$

$- 3 (2^{2} x^{4} y^{4}) \cdot 4$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$- 3 (4 x^{4} y^{4}) \cdot 4$

ステップ 6

$4$ に $- 3$ をかけます。

$- 12 (x^{4} y^{4}) \cdot 4$

ステップ 7

$4$ に $- 12$ をかけます。

$- 48 x^{4} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$