代数例

$y = 4 {(x + 1)}^{3} + 8$

ステップ 1

$4 {(x + 1)}^{3} + 8$ が $0$ に等しいとします。

$4 {(x + 1)}^{3} + 8 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 {(x + 1)}^{3} + 8$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

二項定理を利用します。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.2.4

1のすべての数の累乗は1です。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

ステップ 2.1.1.4.3

$4$ に $1$ をかけます。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 + 8 = 0$

ステップ 2.1.2

$4$ と $8$ をたし算します。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 2.25992104$

ステップ 3

代数 例

代数例