代数例

$\frac{h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$h^{2} i$ を $h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$h^{2} i$ を $h^{2} i$ で因数分解します。

$\frac{h^{2} i (1) - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.1.2

$h^{2} i$ を $- 3 h^{2} i^{2}$ で因数分解します。

$\frac{h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.1.3

$h^{2} i$ を $h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)$ で因数分解します。

$\frac{h^{2} i (1 - 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.2

$h^{2}$ と $h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$h$ を $h^{2} i (1 - 3 i)$ で因数分解します。

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$h$ を $h i$ で因数分解します。

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h (i)} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.3

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.3.2

$h (1 - 3 i)$ を $1$ で割ります。

$h (1 - 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$h \cdot 1 + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.5

$h$ に $1$ をかけます。

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.6

$3 h^{2}$ を $3 h^{2} + 9 h^{2} i$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1

$3 h^{2}$ を $3 h^{2}$ で因数分解します。

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 9 h^{2} i}{3 h}$

ステップ 1.6.2

$3 h^{2}$ を $9 h^{2} i$ で因数分解します。

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)}{3 h}$

ステップ 1.6.3

$3 h^{2}$ を $3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)$ で因数分解します。

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$h + h (- 3 i) + \frac{h^{2} (1 + 3 i)}{h}$

ステップ 1.8

$h^{2}$ と $h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$h$ を $h^{2} (1 + 3 i)$ で因数分解します。

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h^{1}}$

ステップ 1.8.2.2

$h$ を $h^{1}$ で因数分解します。

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

ステップ 1.8.2.3

共通因数を約分します。

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

ステップ 1.8.2.4

式を書き換えます。

$h + h (- 3 i) + \frac{h (1 + 3 i)}{1}$

ステップ 1.8.2.5

$h (1 + 3 i)$ を $1$ で割ります。

$h + h (- 3 i) + h (1 + 3 i)$

ステップ 1.9

分配則を当てはめます。

$h + h (- 3 i) + h \cdot 1 + h (3 i)$

ステップ 1.10

$h$ に $1$ をかけます。

$h + h (- 3 i) + h + h (3 i)$

ステップ 1.11

$3$ を $h$ の左に移動させます。

$h + h (- 3 i) + h + 3 h i$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$h + h (- 3 i) + h + 3 h i$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$h (- 3 i)$ と $3 h i$ について因数を並べ替えます。

$h - 3 i h + h + 3 i h$

ステップ 2.1.2

$- 3 i h$ と $3 i h$ をたし算します。

$h + h + 0$

ステップ 2.1.3

$h + h$ と $0$ をたし算します。

$h + h$

ステップ 2.2

$h$ と $h$ をたし算します。

$2 h$

代数 例

代数例