代数例

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x = - 9$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

ステップ 2

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 7 x - 18$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $- 7$ です。

$- 9, 2$

ステップ 2.1.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

ステップ 2.1.2

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$x - 9$ を $1$ で割ります。

$x - 9 - x + 9 = 0$

$x - 9 - x + 9 = 0$

$x - 9 - x + 9 = 0$

ステップ 2.2

$x - 9 - x + 9$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 - 9 + 9 = 0$

ステップ 2.2.2

$0$ から $9$ を引きます。

$- 9 + 9 = 0$

ステップ 2.2.3

$- 9$ と $9$ をたし算します。

$0 = 0$

$0 = 0$

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$