代数例

$3 {(\frac{x \sqrt{x}}{x^{- 3}})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 3}$ を分子に移動させます。

$3 {(x \sqrt{x} x^{3})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$3 {(x^{3} x \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 {(x^{3} x^{1} \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 {(x^{3 + 1} \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$3 {(x^{4} \sqrt{x})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 3

積の法則を $x^{4} \sqrt{x}$ に当てはめます。

$3 ({(x^{4})}^{\frac{5}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

ステップ 4

${(x^{4})}^{\frac{5}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (x^{4 (\frac{5}{3})} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

ステップ 4.2

$4 (\frac{5}{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$4$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$3 (x^{\frac{4 \cdot 5}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

ステップ 4.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$3 (x^{\frac{20}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}})$

$3 x^{\frac{20}{3}} {\sqrt{x}}^{\frac{5}{3}}$

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