代数例

$\sqrt[4]{\frac{5}{x^{3} y^{8}}}$

ステップ 1

$\frac{5}{x^{3} y^{8}}$ を ${(\frac{1}{y^{2}})}^{4} \frac{5}{x^{3}}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ から完全累乗 $1^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 5}{x^{3} y^{8}}}$

ステップ 1.2

$x^{3} y^{8}$ から完全累乗 ${(y^{2})}^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 5}{{(y^{2})}^{4} x^{3}}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{1^{4} \cdot 5}{{(y^{2})}^{4} x^{3}}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{4} \frac{5}{x^{3}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| \frac{1}{y^{2}} | \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$\frac{| 1 |}{y^{2}} \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

ステップ 4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

ステップ 5

$\sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$ を $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{1 \sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$

ステップ 7

$\sqrt[4]{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$

ステップ 8

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

ステップ 9.2

$\sqrt[4]{x^{3}}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} (\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}$

ステップ 9.3

$\sqrt[4]{x^{3}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

ステップ 9.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

ステップ 9.6

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ を $x^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x^{3}}$ を $x^{\frac{3}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{3}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 9.6.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{12}{4}}}$

ステップ 9.6.5

$12$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

ステップ 9.6.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.5.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

ステップ 9.6.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

ステップ 9.6.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3}{1}}}$

ステップ 9.6.5.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10.2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{9}}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10.3

$x^{9}$ を ${(x^{2})}^{4} x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

$x^{8}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{8} x}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10.3.2

$x^{8}$ を ${(x^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[4]{5} (| x^{2} | \sqrt[4]{x})}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10.5

絶対値から非負の項を削除します。

$\frac{\sqrt[4]{5} x^{2} \sqrt[4]{x}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 10.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{5 x}}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 11

$x^{2}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x^{2}$ を $x^{2} \sqrt[4]{5 x}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{5 x})}{y^{2} x^{3}}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x^{2}$ を $y^{2} x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{5 x})}{x^{2} (y^{2} x)}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{5 x}}{x^{2} (y^{2} x)}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5 x}}{y^{2} x}$

代数 例

代数例