代数例

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

ステップ 2.2

$4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = 4 \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 1$

ステップ 2.2.1.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$y = 4 \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 1$

ステップ 2.2.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 4 \cdot \frac{9}{2^{2}} + 1$

ステップ 2.2.1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

ステップ 2.2.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

共通因数を約分します。

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

ステップ 2.2.1.5.2

式を書き換えます。

$y = 9 + 1$

ステップ 2.2.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$y = 10$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

ステップ 4.2

$4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$y = 4 \cdot \frac{3}{2} + 1$

ステップ 4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 2 (2) \cdot \frac{3}{2} + 1$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} + 1$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 \cdot 3 + 1$

ステップ 4.2.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$y = 6 + 1$

ステップ 4.2.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$y = 7$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

ステップ 6.2

$4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

ステップ 6.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

ステップ 6.2.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

ステップ 6.2.1.4

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

ステップ 6.2.1.4.2

式を書き換えます。

$y = 4 \cdot 1 + 1$

ステップ 6.2.1.5

$4$ に $1$ をかけます。

$y = 4 + 1$

ステップ 6.2.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$y = 5$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{1} + 1$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = 4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$

ステップ 8.2

$4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$4 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{4 \cdot 2}{3} + 1$

ステップ 8.2.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{8}{3} + 1$

ステップ 8.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

ステップ 8.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{8 + 3}{3}$

ステップ 8.2.2.3

$8$ と $3$ をたし算します。

$y = \frac{11}{3}$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

ステップ 10.2

$4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$y = 4 \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} + 1$

ステップ 10.2.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 \cdot \frac{4}{3^{2}} + 1$

ステップ 10.2.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 4 \cdot \frac{4}{9} + 1$

ステップ 10.2.1.4

$4 (\frac{4}{9})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.4.1

$4$ と $\frac{4}{9}$ をまとめます。

$y = \frac{4 \cdot 4}{9} + 1$

ステップ 10.2.1.4.2

$4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{16}{9} + 1$

ステップ 10.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{16}{9} + \frac{9}{9}$

ステップ 10.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{16 + 9}{9}$

ステップ 10.2.2.3

$16$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{25}{9}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{11}{3} \\ 2 & \frac{25}{9} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例