代数例

$- (8 x^{2} y^{0}) {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

ステップ 1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$- 8 x^{2} \cdot 1 {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

ステップ 2

$- 8$ に $1$ をかけます。

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}})}^{2}$

ステップ 4

$- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$- 2$ と $\frac{1}{z^{7}}$ をまとめます。

$- 8 x^{2} {(x^{5} \frac{- 2}{z^{7}})}^{2}$

ステップ 4.2

$x^{5}$ と $\frac{- 2}{z^{7}}$ をまとめます。

$- 8 x^{2} {(\frac{x^{5} \cdot - 2}{z^{7}})}^{2}$

ステップ 5

$- 2$ を $x^{5}$ の左に移動させます。

$- 8 x^{2} {(\frac{- 2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- 8 x^{2} {(- \frac{2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ に当てはめます。

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{5}}{z^{7}})}^{2})$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ に当てはめます。

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

ステップ 7.3

積の法則を $2 x^{5}$ に当てはめます。

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 8 x^{2} (1 \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

ステップ 8.2

$\frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$- 8 x^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$2$ を $2$ 乗します。

$- 8 x^{2} \frac{4 {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

ステップ 9.2

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{5 \cdot 2}}{{(z^{7})}^{2}}$

ステップ 9.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{{(z^{7})}^{2}}$

ステップ 10

${(z^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{7 \cdot 2}}$

ステップ 10.2

$7$ に $2$ をかけます。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$

ステップ 11

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$- 8$ と $\frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ をまとめます。

$x^{2} \frac{- 8 (4 x^{10})}{z^{14}}$

ステップ 11.2

$4$ に $- 8$ をかけます。

$x^{2} \frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$

ステップ 11.3

$x^{2}$ と $\frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} (- 32 x^{10})}{z^{14}}$

ステップ 11.4

指数を足して $x^{2}$ に $x^{10}$ を掛けます。

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ステップ 11.4.1

$x^{10}$ を移動させます。

$\frac{x^{10} x^{2} \cdot - 32}{z^{14}}$

ステップ 11.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{10 + 2} \cdot - 32}{z^{14}}$

ステップ 11.4.3

$10$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{12} \cdot - 32}{z^{14}}$

ステップ 12

$- 32$ を $x^{12}$ の左に移動させます。

$\frac{- 32 \cdot x^{12}}{z^{14}}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{32 x^{12}}{z^{14}}$

代数 例

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