代数例

$\sqrt[5]{32^{x}} = \frac{1}{8}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{32^{x}}$ を $32^{\frac{x}{5}}$ に書き換えます。

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8}$

ステップ 2

$8$ を $1$ 乗します。

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8^{1}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $8^{1}$ を分子に移動させます。

$32^{\frac{x}{5}} = 8^{- 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{- 3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 \frac{x}{5} = - 3$

ステップ 6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{x}{5} = - 3$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$x = - 3$

代数 例